学习中的 Shapley 值怎么理解？

一次听说 Shapley 值是在学习模型可解释性的时候。我知道了 SHAP，它是一个框架，可以更好地理解为什么机器学习模型会那样运行。事实证明，Shapley 值已经存在了一段时间，它们最早起源于 1953 年的博弈论领域，目的是解决以下情况：

• 一群拥有不同技能的参与者为了集体奖励而相互合作。那么，如何在小组中公平分配奖励?

当一个「旧」概念被应用到另一个领域，如机器学习，关于它是如何获得新的应用是非常有趣的。在机器学习中，参与者是你输入的特征，而集体支出是模型预测。在这种情况中，Shapley 值用于计算每个单独的特征对模型输出的贡献。

如何计算 Shapley 值?大多数时候，你倾向于在文献中看到这个等式：



 

一看，这个公式似乎并没有变容易，但请不要着急。很快，我将分解方程的不同部分，以便理解它们，但我们也可以定义一个具体的场景，我们可以使用它来让所有部分都不那么抽象。

假设我们经营一家生产砖块的工厂。我们的一个生产团队由四个人组成：Amanda、Ben、Claire 和 Don(从现在起，我将以他们名字中的第一个字母来称呼他们)。每周他们一起设法生产出 X 块砖。由于我们工厂运转良好，我们有一笔奖金要发给队员们。但是，为了让我们以公平的方式做到这一点，我们需要弄清楚每个人对每周生产 X 数量的砖块贡献了多少。

最困难的是，我们有好几个因素都会影响团队可以生产的砖块数量。其中之一是团队规模，因为团队规模越大，生产的砖块就越多。另一个可能是团队成员之间的合作程度。问题是，我们无法以有意义的方式量化这些影响，但幸运的是，我们可以使用 Shapley 值来回避这个问题。

我们现在已经定义了我们的玩家(A、B、C 和 D)以及他们参与的游戏(生产砖块)。让我们从计算生产的 X 砖中有多少可以归于 Don 开始，即计算 D 的 Shapley 值。如果我们把它与 Shapley 值公式的参数联系起来，我们就得到：

（编辑：保山站长网）

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